Question

Um cubo tem volume igual a 1728 cm³. Qual a medida de sua aresta?​

Answer 1

V=a³

1728cm³=a³

a³=1728cm²

$\sqrt[3]{a {}^{3} } = \sqrt[3]{1728cm {}^{3} } \\ \\ a = \sqrt[3]{2 {}^{6} \times 3 {}^{3}cm {}^{3} } \\ \\ a = 2 {}^{ \frac{6}{3} } \times 3 {}^{ \frac{3}{3} } cm\\ \\ a = 2 {}^{2} \times 3 \: cm \\ a = 4 \times 3cm \\ \\ a = 12cm$

A aresta mede 12 centímetros.

Answer 2

A medida da aresta do cubo é igual a 12 cm

Volume do cubo

Antes de calcularmos o volume, vamos entender o que é um cubo.

O cubo:

• é uma figura geométrica espacial
• possui três componentes fundamentais: comprimento, largura e altura.
• 6 faces iguais = faces do cubo.

Os componentes do cubo são:

• 6 faces iguais e quadrangulares
• 12 segmentos de retas, também chamado de arestas
• 8 vértices, que são pontos que unem as faces e arestas.

Para calcular o volume do cubo, basta elevarmos o valor das arestas por 3, ou seja:

• V = a³

Em que:

• V = volume
• a = aresta

A questão afirma que:

• Arestas = x cm
• Volume = 1728 cm³.

Com isso, vamos substituir o valor do volume para acharmos a medida da aresta

Temos que:

• V = a³
• 1728 = a³
• a = ∛1728
• a = 12 cm

Portanto, a medida da aresta do cubo é igual a 12 cm

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