Question

Um fazendeiro percorre, com seu jipe os limites de sua fazenda que tem o formato de um losango com os lados aproximadamente iguais .Devido ás peculiaridades de terreno cada lado foi percorrido com uma velocidade media diferente: o primeiro a 20 km\h, o segundo a 30 km/h o terceiro a 40 km/h e,finalmente,o ultimo a 60 km/h. A velocidade media desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda em km\h foi de:​

Answer 1

Para calcular a velocidade escalar média, temos que fazer:

Vm = DS total/Dt total

Nesse caso precisamos do deslocamento escalar total (Ds total) e do intervalo de tempo total (Dt total)

Como os lados tem aproximadamente o mesmo tamanho, podemos assumir que cada lado tem tamanho x, logo:

Ds total = x + x + x + x = 4x,

precisamos agora determinar o tempo de cada trecho para obter o intervalo de tempo total

1° trecho

V1 = Ds1/Dt1

20 = x/Dt1

Dt1 = x/20

Por analogia os intervalos de tempo do 2° trecho, 3° trecho e 4° trecho são respectivamente:

Dt2 = x/30; Dt3 = x/40; Dt4 = x/60

então o Dt total = x/20 + x/30 + x/40 + x/60

Dt total = (6x+4x+3x+2x)/120

Dt total = 15x/120

Dt total = x/8

então

Vm = 4x/ (x/8)

Vm = 4x * 8/x

Vm = 32 km/h