Question

Quando dispomos de uma função ímpar, periódica e contínua por partes, podemos investigar aproximações por meio de série de Fourier, a qual será descrita por uma série de senos devido às características da função em estudo.

Diante desse tema, considere a função: (NA FOTO EM ANEXO)

Deseja-se construir uma aproximação em série de Fourier de senos para f de tal forma que o período adotado seja 2L = 2, ou seja, faz-se necessário estender a função f de forma periódica de tal modo que a função construída seja ímpar, de período 2L = 2 e coincida com f no intervalo [-1, 1].

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para a série de Fourier de senos que aproxima a função f:

Alternativas na Foto Em Anexo!

Answer 1

Podemos afirmar que a resposta está descrita no item d.

Como sabemos, a série de Fourier se trata de uma série trigonométrica que é empregada com vistas a representar determinadas funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, sendo representada na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.

Essa técnica de aproximação de funções periódicas utiliza-se de série infinita com frequências harmonicamente relacionadas, sendo possível colocá-la na forma de exponenciais complexas.