Question

eu ja tenho a resolução mas eu queria uma explicação da 101 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$x=\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}$

Passando 2 para dentro da raiz

$x=\sqrt{5-\sqrt{4.6}}-\sqrt{5+\sqrt{4.6}}\\\\x=\sqrt{5-\sqrt{24}}-\sqrt{5+\sqrt{24}}$

Elevando ambos os membros ao quadrado

$x^{2}=(\sqrt{5-\sqrt{24}}-\sqrt{5+\sqrt{24}})^{2}\\\\x^{2}=5-\sqrt{24}-2.\sqrt{(5-\sqrt{24}).(5+\sqrt{24})}+5+\sqrt{24}\\\\x^{2}=10-2.\sqrt{25-24}\\\\x^{2}=10-2.\sqrt{1}\\\\x^{2}=10-2.1\\\\x^{2}=10-2\\\\x^{2}=8\\\\x=\sqrt{8}$

ou

$x=-\sqrt{8}$

Veja que

$\sqrt{5-2\sqrt{6}}<\sqrt{5+2\sqrt{6}}\\\\\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}<0$

Então o valor

$x=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

fica descartado.

A resposta então é

$x=-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}$

Answer 2

m=√5-2√6 + √5+2√6

m=√5-√24 + √5+√24

elevando ao quadrado

m²=(√5-√24) + √5+√24)²

m²=5-√24 + 5+√24 -2(√(5-√24)(5+√24)

m²=10-2(√25-24)

m²=10-2

m²=8

m=±(2√2)

como está no incio um número menor subtraindo um maior

m=-2√2

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{alternativa \: \huge{(b).}}}}}$