Matéria: Matemática
Autor: antonio8011
Perguntado 7 anos atrás

A sucessão (..., x + 3 , 3x+5 , x + 15...,) é uma progressão aritmética para que valor real x ?

R: 2

Anônimo: r = (3x+5)-(x+3) = (x+15)-(3x+5) => 3x+5-x-3 = x+15-3x-5 => 2x+2 = -2x+10 => 2x+2 = -2x+10 => 2x+2x = 10-2 => 4x = 8 => x = 8/4 = 2

antonio8011: esse gt e pra que ?

Anônimo: “r” é a razão

Respostas

respondido por: GeBEfte

Se a sucessão é uma PA, a razão deve ser mantida constante. A razão nas PA's é dada pela subtração entre um termo e seu antecessor, logo:

$razao~=~a_{n+1}-a_{n}\\\\\boxed{razao~=~\boxed{(3x+5)-(x+3)~=~(x+15)-(3x+5)}}\\\\\\\\Desenvolvendo ~a~ equacao~ achada:\\\\(3x+5)-(x+3)~=~(x+15)-(3x+5)\\\\3x+5-x-3~=~x+15-3x-5\\\\2x+2~=~-2x+10\\\\2x+2x~=~10-2\\\\4x~=~8\\\\x~=~\frac{8}{4}\\\\\boxed{x~=~2}$

antonio8011: obrigado maninho !! essa aqui vc consegue ? Qual o valor do terceiro termo de uma P A que possui 5 termos cujos extremos Vale 26 e 6

GeBEfte: Tem o link?

antonio8011: não !! essa questão eu copiei do meu material

GeBEfte: a1=26 ; a5=6
utilizando a equação do termo geral para achar a razão:
a5=a1+(5-1).r
6=26+4r
4r=-20
r = -5

utilizando novamente a eq do termo geral, agora para achar a3
a3=a1+(3-1).r
a3 = 26+2.(-5)
a3 = 26 -10
a3 = 16

antonio8011: obrigado mesmo deu certinho o resultado

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