Question

ABCD é um quadrado cujas diagonais cortam-se no ponto I. Connstoi-se, exteriormente um triângulo equilátero ABM
Calcule o ângulo AÎJ, sabendo-se que J é o ponto médio do lado AM​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ABCD é um quadrado cujas diagonais cortam-se no ponto I. Connstoi-se, exteriormente um triângulo equilátero ABM

Calcule o ângulo AÎJ, sabendo-se que J é o ponto médio do lado AM​

VEJA o TRIANGULO  (ABM) é um EQUILÁTERO = 3 lados  IGUAIS

assim

angulo A = 60º

angulo B = 60º

angulo M = 60º

VEJAAAAAA  o QUADRADO (ABCD)

angulo A = 90º

angulo B = 90º

atençaooooooooooooooooooooo( DIAGONAL do quadrado)

diagonal = BEM no MEIO ( metade)

assim

TRIANGULO (ABI)  VEJAAAAAAA ( METade)

angulo B = 90/2 = 45º

angulo A = 90/2 = 45º

ATENÇAO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

novo TRIANGULO (BIM)    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

              B

           45 + 60

              105º

I--------------------------------M 60º/2 = 30º

SOMA dos Angulo de QUALQUER triangulo = 180º

A + M + I = 180º

105 + 30 + I = 180º

135 + I = 180

I = 180 - 135

I =  45º  ( esse I ( é do triangulo AMI)

SEMELHANA ( triangulo )

triangulo (BMI)  com (AIJ)

      BIM) com (AIJ)

angulo B com A = 105º

 angulo I com  J = 45º

assim

   angulo M com  I

M = 30º

entao

I do triangulo (AIJ) = 30º