Question

representar a matriz B = (aij) 4×2 tal que aij = i/2 -j​

Answer 1

A matriz B é definida por $B = \left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{2}&-\frac{1}{3}\\0&-1\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\1&0\end{array}\right]$.

A matriz B = (aij) é formada por quatro linhas e duas colunas (4x2). Sendo assim, a mesma possui o seguinte formato:

$B=\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\\a_{41}&a_{42}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação da matriz é (aij) = i/2 - j, então vamos definir cada um dos elementos da matriz B:

a₁₁ = 1/2 - 1 = -1/2

a₁₂ = 1/2 - 2 = -3/2

a₂₁ = 2/2 - 1 = 0

a₂₂ = 2/2 - 2 = -1

a₃₁ = 3/2 - 1 = 1/2

a₃₂ = 3/2 - 2 = -1/2

a₄₁ = 4/2 - 1 = 1

a₄₂ = 4/2 - 2 = 0

Portanto,  $B = \left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{2}&-\frac{1}{3}\\0&-1\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\1&0\end{array}\right]$