Respostas
Resposta:
g) 2x - 3y ; h) x - y ; i) x + 5
2xy y 2x
Explicação passo-a-passo:
Considere ^ como "elevado a"
g) 4x^2 - 9y^2
4x^2y + 6xy^2
No numerador, reescreva 4x^2 e 9y^2 como (2x)^2 e (3y)^2,
respectivamente.
No denominador, coloque 2xy como evidência de 4x^2y + 6xy^2
(2x)^2 - (3y)^2
2xy . (2x + 3y)
No numerador, ambos os termos são quadrados perfeitos. Fatore
usando a fórmula da diferença de quadrados
a^2 - b^2 = (a + b) (a - b)
(2x + 3y) . (2x - 3y)
2xy . (2x + 3y)
Divida o 2x + 3y do numerador com o do denominador
2x - 3y
2xy
------------------------------------------------------------------------------------
h) x^2 - xy + 3x - 3y
xy + 3y
No numerador, separe x^2 - xy e 3x - 3y. No x^2 - xy, coloque
o x em evidência e no 3x - 3y, coloque o 3 em evidência
No denominador, coloque o y em evidência
x (x - y) + 3 (x - y)
y (x + 3)
No numerador, coloque x - y em evidência
(x - y) (x + 3)
y (x + 3)
Divida o x + 3 do numerador com o do denominador
x - y
y
----------------------------------------------------------------------------
i) 6x^3 + 28x^2 - 10x
12x^3 - 4x^2
No numerador, coloque 2x em evidência
No denominador, coloque 4x^2 em evidência
2x (3x^2 + 14x - 5)
4x^2 (3x - 1)
No numerador, reescreva o termo 14x do 3x^2 + 14x - 5 como
-1x + 15x
2x (3x^2 - 1x + 15x - 5)
4x^2 (3x - 1)
No numerador, separe 3x^2 - 1x e 15x - 5. No 3x^2 - 1x,
coloque o x em evidência e no 15x - 5, coloque o 5 em evidência
2x [x (3x - 1) + 5 (3x - 1)]
4x^2 (3x - 1)
No numerador, coloque o 3x - 1 em evidência
2x [(3x - 1) (x + 5)]
4x^2 (3x - 1)
Divida o 3x - 1 do numerador com o do denominador
2x (x + 5)
4x^2
Simplifique 2x com o 4x^2
x + 5
2x