Question

determine a derivada da funcao f(x)=sen x .cos x​

Answer 1

Utilizando a regra do produto, temos:

$\frac{df(x)}{dx}~=~(sen~x)'.(cos~x)~+~(cos~x)'.(sen~x)\\\\\\\frac{df(x)}{dx}~=~(cos~x).(cos~x)~+~(-sen~x).(sen~x)\\\\\\\boxed{\frac{df(x)}{dx}~=~cos^2x~-~sen^2x}\\\\\\Podemos~ainda~utilizar~a~identidade~trigonometrica~e~ficamos~com:\\\\\\\boxed{\frac{df(x)}{dx}~=~cos(2x)}$