Question

Um ciclista descreve uma volta completa em uma pista que se compõe de duas retas de comprimento L e duas semicircunferências de raio R conforme representado na figura a seguir.

Figura em anexo.

A volta dá-se de forma que a velocidade escalar média nos trechos retos seja v e nos trechos curvos seja 2/3v. O ciclista completa a volta com uma velocidade escalar média em todo o percurso igual a 4/5v. A partir dessas informações, é correto afirmar que o raio dos semicírculos é dado pela expressão:

Gabarito: A) L= piR

Answer 1

a) L = πR

Os semicírculos são figuras geométricas bidimensionais que formam a metade de um círculo.  

Para encontrarmos a expressão correspondente ao raio dos semicírculos devemos utilizar as seguintes fórmulas:

2(L + πR)/t = 4v/5 (1)

2L/v + 2πR/(2v/3) = t => t = (2L + 3πR)/v (2)

Sendo assim:

2(L + πR)/(2L + 3πR)/v = 4v/5

(2L + 2πR)/(2L + 3πR) = 4/5

L = πR ou R = L/π

O raio dos semicírculos é dado pela expressão: L = πR.

Bons estudos!