Question

Fisica - Aceleração vetorial média- segue anexo:

Answer 1

Olá!

O módulo da aceleração vetorial média pode ser calculada através da fórmula:

$|\vec{a}|=\dfrac{|\Delta\vec{v}|}{\Delta{t}}$

Em que $|\Delta\vec{v}|$ é o módulo da variação vetorial da velocidade, e $\Delta{t}$ é o intervalo de tempo percorrido.

Para calcularmos $|\Delta\vec{v}|$ podemos usar a Lei dos Cossenos.

$|\Delta\vec{v}|=\sqrt{|\vec{v}_i|^2+|\vec{v}_f|^2-2|\vec{v}_i||\vec{v}_f|\cos\theta}$

Lembrando que:

$|\vec{v}_i|=|\vec{v}_f|=10\,\text{m.s}^{-1}$;

$\cos45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}$.

Substituindo os dados para o cálculo do módulo da variação da velocidade vetorial:

$|\Delta\vec{v}|=\sqrt{10^2+10^2-2.10.10.\dfrac{\sqrt2}{2}}$

$|\Delta\vec{v}|=10\sqrt{2-\sqrt2}\,\text{m.s}^{-1}\approx7{,}65\,\text{m.s}^{-1}$

Finalmente, o módulo da aceleração vetorial média é:

$|\vec{a}|=\dfrac{7{,}65}{2}$

$\boxed{|\vec{a}|\approx3{,}83\,\text{m.s}^{-2}}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!