Respostas
O estudo analítico para obtenção de imagens nos espelhos esféricos consiste na determinação dessas imagens a partir de cálculos. Todo procedimento analítico será analisado em relação a um espelho esférico e a raios incidentes que obedecem às condições de nitidez de Gauss.
- A determinação através de cálculos, da imagem projetada em espelhos esféricos é denominada de estudo analítico;
- Este estudo pauta-se nos seguintes elementos: espelho esférico e a raios incidentes;
- Um espelho é considerado esférico quando possui formato semelhante ao de uma esfera e uma superfície lisa e polida;
- Quando a imagem for refletida na parte interna do espelho, tem-se um espelho côncavo. Porém, se a imagem for refletida na parte externa do espelho, tem-se um espelho convexo.
- O tamanho e a posição das imagens formadas nos espelhos esféricos podem ser calculada, sendo sua determinação relacionada aos raios que saem do objeto e incidem o espelho (veja a 3ª imagem anexo).
- Para calcular a posição e tamanho das imagens refletidas em espelhos esféricos utilizamos a Equação de Gauss.
CONVENÇÃO DE SINAIS (REFERENCIAL DE GAUSS)
- A convenção de sinais de Gauss estabelece alguns parâmetros acerca dos estudo analítico dos espelhos esféricos, sendo estes:
f > 0: distância focal positiva = espelho côncavo;
f < 0: distância focal negativa = espelho convexo;
p > 0: objeto é real;
p < 0: objeto é virtual;
p’ > 0: imagem é real;
p’ < 0: imagem é virtual;
o > 0: objeto voltado para cima;
o < 0: objeto voltado para baixo;
i > 0: imagem voltada para cima;
i < 0: imagem voltada para baixo;
A > 0: imagem direita em relação ao objeto;
A < 0: imagem invertida em relação ao objeto;
|A| = 1: imagem do mesmo tamanho que o objeto;
|A| > 1: imagem maior do que o objeto;
|A| < 1: imagem menor do que o objeto;
EQUAÇÃO DE GAUSS E EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
- A distância entre um objeto (p), a imagem gerada no espelho (q) e a distância focal (f) são os três elementos relacionados na equação de Gauss;
- Esta equação é utilizada quando deseja-se saber a distância a que um objeto está situado.
- A equação de Gauss que relaciona os pontos conjugados está expressa na figura 1 anexo;
- A equação que relaciona o aumento linear transversal está expressa na figura 2 anexo;
- Nas equações acima citadas cada elemento representa:
p = distância do objeto ao vértice
p’ = distância da imagem ao vértice
o = altura do objeto
i = altura da imagem
f = distância focal (, sendo R é o raio de curvatura)
EXEMPLO
Veja exercícios resolvidos sobre o assunto.
Espelhos esféricos: exercícios
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