Uma pedra com massa igual a 0,4 kg é solta de uma altura de 45 metros do chão. Ela cai livremente sob a ação da aceleração da gravidade local que é de 10 m/s². Determine a energia potencial gravitacional e a energia cinética para cada uma das alturas listadas abaixo.
h(m) Epg ( J ) Ec ( J )
45
30
10
0
(Considere a altura final zero como o instante em que a pedra chega no chão ligeiramente antes de bater)Uma pedra com massa igual a 0,4 kg é solta de uma altura de 45 metros do chão. Ela cai livremente sob a ação da aceleração da gravidade local que é de 10 m/s². Determine a energia potencial gravitacional e a energia cinética para cada uma das alturas listadas abaixo.
h(m) Epg ( J ) Ec ( J )
45
30
10
0
(Considere a altura final zero como o instante em que a pedra chega no chão ligeiramente antes de bater)
Respostas
45 metros ⇒ Epg = 180 J ⇒ Ec = 0
30 metros ⇒ Epg = 120 J ⇒ Ec = 60 J
10 metros ⇒ Epg = 40 J ⇒ Ec = 140 J
0 metros ⇒ Epg = 0 ⇒ Ec = 180 J
Em um sistema conservativo, em que as forças dissipativas sejam desconsideradas, a energia mecânica inicial será igual a energia mecânica final.
A energia mecânica é a soma da energia potencial com a energia cinética.
Em = Epg + Ec
No ponto mais alto da trajetória da pedra (45 metros), a velocidade era zero, já que a pedra foi solta. Logo a energia cinética nesse ponto será zero e a energia mecânica será igual a energia potencial gravitacional.
Em = Epg + 0
Em = Epg = m·g·h
Epg = 0,4·10·45
Em = Epg = 180 Joules
Ec = 0
Na altura de 30 metros, a energia mecânica é a mesma (sistema conservativo) -
Em = 180 = m·g·h + Ec
180 = 0,4·10·30 + Ec
Ec = 60 Joules
Epg = 180 - 60
Epg = 120 Joules
Na altura de 10 metros, teremos -
180 = mgh + Ec
180 = 0,4·10·10 + Ec
Ec = 140 Joules
Epg = 180 - 140
Epg = 40 J
No ponto de altura 0, toda a energia mecânica é igual à energia cinética.
Em = Ec
Ec = 180 Joules
Epg = 0