Question

27 PONTOSS
Um pai observando seus três filhos Alan, Bianca e Cíntia, de mesma altura, parados esperando o início da apresentação montou seguinte ilustração,
onde M representa o mastro e A, B eC representam Alan, Bianca e Cíntia, respectivamente.

Se Alan e Bianca estão a 2,5 m e 0,9 m da base do mastro, respectivamente, pode-se afirmar que Cíntia está distante da base do mastro
a)1,0 m
b)1,2 m.
c)1,5 m.
d)1,75 m
e)2,0 m​

Answer 1

2,41 m.

Como os triângulos formado são retângulos, podemos utilizar alguma relação trigonométrica para encontrar a medida do mastro.

No triângulo mais à esquerda, temos que:

h é o cateto oposto ao ângulo de 44°

2,5 é o cateto adjacente a esse ângulo

Então, podemos utilizar a tangente.

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 44° = h

            2,5

0,96 = h

          2,5

h = 0,96 · 2,5

h = 2,41 m

Utilizamos também a relação tangente para calcularmos a medida c.

tg 45° = h

              c

1 = 2,41

      c

c = 2,41

Portanto, Cíntia está a 2,41 m do mastro.