Question

Na figura, a área da parte destacada é:
A) 3
B) 5
C) 7
D) 4
E) 6

Answer 1

Segundo oa meus cálculos ia dar 2 ‍♀️

Answer 2

Na figura, temos um quadrado, de lado (3), e outro quadrado inscrito nesse quadrado. Meio confuso, mas dá para entender pela imagem.

Bom, para sabermos a área dessa parte hachurada, basta descobrirmos a área do quadrado grande (I), e diminuirmos da área do quadrado menor (II).

A área de um quadrado é dada pela fórmula: A= B x H. Então a área de (I) é:

$a = 3 \times 3 \\ a = 9cm$

Área do quadrado grande (I)= 9cm

Agora para descobrir a área do menor quadrado, precisamos achar o valor de qualquer lado dele.

Perceba, que as quinas do quadrado (I), formam um triângulo retângulo com o lado do menor quadrado (II), entt podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver esse "dilema", ficando:

${x}^{2} = {2}^{2} + {1}^{2} \\ {x}^{2} = 4 + 1 \\ {x}^{2} = 5 \\ x = \sqrt{5}$

Achamos o valor do lado do menor quadrado, agora vamos descobrir sua área, utilizando a mesma fórmula do primeiro..

$a = \sqrt{5} \times \sqrt{5} \\ a = \sqrt{25} \\ a = 5cm$

Agora para sabermos o valor da área hachurada, basta diminuir o valor da área de (I) - (II), ou seja:

$ah = 9 - 5 \\ ah = 4cm$

Alternativa D)