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Os números naturais são os números que são inteiros positivos e também o zero é incluído mesmo não sendo positivo e nem negativo.
Números inteiros são os números naturais e os negativos incluindo o zero também nesse conjunto.
Todo número natural é um número inteiro. → Verdade, os inteiros incluem os naturais e por isso todo natural é inteiro.
Um número inteiro é sempre natural. → Mentira, os inteiros também incluem os negativos e os inteiros podem ser tanto naturais como negativos ou o zero.
Bons estudos.
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