Question

Na figura, os triângulos ABC, ADE, AFG e AHI são retângulos nos ângulos C, E, G e I, respectivamente. Além disso, temos as medidas dos segmentos AE = EG = GI = 3 cm, BC = 31,5 cm e IC = 12 cm.

Answer 1

Alternativa C.

12,25

Explicação:

O enunciado completo é:

Com base nessas informações, a razão entre as áreas dos triângulos ABC e AFG é igual a:

A) 8,75

B) 10,50

C) 12,25

D) 15,75

Vamos calcular a área de cada triângulo pedido.

ΔABC

Área = base × altura

                   2

A = BC × AC

           2

A = 31,5 × (3 + 3 + 3 + 12)

                    2

A = 31,5 × 21

          2

A = 661,5

         2

A = 330,75 cm²

ΔAFG

Por semelhança de triângulos, temos:

FG = AG

BC    AC

FG = 6

31,5    21

FG = 31,5 × 6

            21

FG = 189

         21

FG = 9 cm

área = FG × AG

                2

A = 9 × 6

        2

A = 54

      2

A = 27 cm²

A razão entre as duas área é:

330,75 = 12,25

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