Question

Qual o resultado de -⁴√81? É inexistente ou a raiz fica positiva por conta do 4?​

Answer 1

Para encontrar a raiz quarta de 81 é necessário fatorar ( encontrar o MMC ) do 81. O 81 fatorado é

81 = 3⁴

Note que o sinal de - não está dentro da raíz. Portanto, a raíz quarta de 81 existe e é - 3.

$-\sqrt[4]{3^4} =-3$

Para casos em que o radicando é negativo, temos:

$\sqrt[3]{-27} =-3$, isso acontece porque o índice é ímpar. Se fosse par não existia.

Exemplo de não existência:

$\sqrt[2]{-4} = Inexistente$

A raiz quadrada de - 4 não existe nos Reais, porém existe no conjunto dos números complexos.

Espero ter ajudado.