Question

Marcos resolveu colocar numa planilha todos os seus gastos mensais com intuito de controlar sua vida financeira. Seu salário é de R$ 5200,00 reais por mês. O gasto com aluguel corresponde a 1/3 da metade do salário total, enquanto que do restante de seu salário ele gasta 2/5 com alimentação da família e 3/7 com outros gastos. Mas, nesse mês ele teve uma despesa extra: 3/8 do seu salário foram gastos com despesas médicas. Diante disso, analise as sentenças abaixo e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:

I. ( ) O salário de Marcos será suficiente para pagar todas as contas e ainda restará R$ 25,00.

II. ( ) O gasto total de Marcos será acima de R$ 6000,00.

III. ( ) O gasto com alimentação corresponde ao dobro do gasto com aluguel.

IV. ( ) Se não fosse as despesas médica o seu salário pagaria todas as contas.

Answer 1

Resposta:

Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos calcular o valor absoluto gasto com cada despesa. Para isso, devemos multiplicar o valor total de seu salário por cada uma das frações.

O gasto do aluguel é um terço da metade de seu salário. Logo:

$Aluguel: \frac{5200}{2}\times \frac{1}{3}=866,67$

Com o restante do salário, descontando o aluguel, ele gasta 2/5 com alimentação e 3/7 com outros gastos. Assim:

$Alimenta\c{c}\~ao:(5200-866,67)\times \frac{2}{5}=1733,33\\ \\ Outros \ gastos:(5200-866,67)\times \frac{3}{7}=1857,14$

Ainda, existiu uma despesa médica, no valor de 3/8 de seu salário. Então:

$Despesas \ m\'edicas:5200\times \frac{3}{8}=1950,00$

Por fim, a despesa total será:

$866,67+1733,33+1857,14+1950=6407,14$

Com esses dados, vamos analisar as afirmações:

I. O salário de Marcos não será suficiente para pagar todas as contas. Falso.

II. O gasto nesse mês será maior que R$6.000,00. Verdadeiro.

III. O gasto com alimentação é exatamente o dobro do que o aluguel. Verdadeiro.

IV. Descontando as despesas médicas, o custo total do mês seria menor que R$5.000,00. Verdadeiro.