Question

O Índice de lucratividade (IL) permite que a empresa saiba se o projeto em vista lhe trará retornos positivos. O cálculo do IL se dá pela divisão do valor presente pelo total do investimento realizado. COSTA, J. M. et al. Administração Financeira e Orçamentária. Maringá: Unicesumar, 2019. Considerando uma taxa mínima de atratividade em 12% ao ano, investimento inicial em R$ 13.000,00 e retornos projetados em t1=R$ 4.000,00 t2=R$ 4.500,00 t3=R$ 4.800,00 t4=R$ 4.800,00 e t5=R$ 4.900,00 o índice de lucratividade é igual a: Alternativas Alternativa 1: 0,26. Alternativa 2: 1,18. Alternativa 3: 1,26. Alternativa 4: 1,42. Alternativa 5: 1,77.

Answer 1

ano fluxo de caixa fdfc a 12% ao ano valor presente

1 4000 0,893  R$ 3.571,43  

2 4500 0,797  R$ 3.587,37  

3 4800 0,712  R$ 3.416,55  

4 4800 0,636  R$ 3.050,52  

5 4900 0,567  R$ 2.780,30  

   

 VP  R$ 16.406,17  

   

 IL  R$ 1,26  

Answer 2

Alternativa 3: 1,26.

Para resolver essa questão, devemos encontrar o valor presente dos fluxos projetados. Considerar:

PV =FV/(1+i)ⁿ  

FV= fluxo de caixa projetado,  

n = ao ano relativo ao fluxo,  

i = 12% a.a = 12÷100=0,12

Assim substituindo, os valores, teremos:  

t1 = R$ 4.000

PV = 4000 / (1+0,12)¹  

PV = 4000 / 1,12 = 3571,43

t2 = R$ 4.500

PV = 4500 / (1+0,12)²  

PV = 4500 / (1,12)² = 3587,37

t3 = R$ 4.800

PV = 4800/ (1+0,12)³  

PV = 4800 / (1,12)³ = 3428,57

t4 = R$ 4.800  

PV = 4800/ (1+0,12)⁴  

PV = 4800 / (1,12)⁴ = 3050,52

t5 = R$ 4.900

PV = 4900 / (1+0,12)⁵  

PV = 4900 / (1,12)⁵ = 2779,98

Agora, basta somar o valor presente encontrado e dividi-lo pelo investimento:

IL = Fluxo de caixa somado ao investimento / investimento  

IL= (3571,43+3587,37+3428,57+3050,52+2779,98) / 13000IL

IL = 16417,87/ 13000  

IL = 1,26 (índice de lucratividade)

Bons estudos!