Question

Pedro desenhou um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm. Dentro desse triângulo, ele deseja desenhar um outro triângulo semelhante ao primeiro de modo que altura desse novo triângulo meça 4,5 cm e seja paralela à altura do triângulo inicial. Quanto medirá a hipotenusa do novo triângulo?

A) 7,5 cm
B) 8,0 cm
C) 8,5 cm
D) 9,0 cm
E) 9,5 cm

Answer 1

Alternativa A.

A hipotenusa do novo triângulo medirá 7,5 cm.

Explicação:

Primeiro, vamos calcular a medida da hipotenusa do primeiro triângulo.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = √100

x = 10 cm

Como os triângulos são semelhantes, os seus lados têm medidas proporcionais.

Assim, a altura do primeiro está para a altura do segundo assim como a hipotenusa do primeiro está para a hipotenusa do segundo.

6 = 10

4,5    h

6·h = 4,5·10

6h = 45

h = 45

      6

h = 7,5