Question

Determine cinco termos em PA crescente, sabendo que o produto entre o maior e o menor é 28 e a soma dos outros três é 24

Answer 1

PA  crescente de 5  termos   começa com o menor termo a1  e termina  com o maior termo a5

a1 * a5 = 18   ou   a1 *   ( a1 + 4r) = 28 *****

a2 + a3 + a4 = 24

( a1 + r ) + ( a1 + 2r ) + ( a1 + 3r)  = 24

3a1 + 6r  = 24   ( por 3 )

a1 + 2r = 8 ****

a1 =  8 - 2r ********   substituindo no produto acima

a1 ( a1 + 4r ) = 28

( 8 - 2r) ( 8 - 2r  + 4r )  = 28

( 8 - 2r ) ( 8 + 2r)  = 28

Produto notável

[ ( 8)²  - (2r)² ]  = 28

64 - 4r² = 28

-4r² = 28 - 64

-4r²  =  -  36 ( -1 )

4r² = 36   ( por 4 )

r² = 9

Vr² = +-V9

r = +-3 ****  como é  crescente só valerá  r = 3 ****

a1 = 8 - 2 ( 3)  

a1 = 8 - 6

a1 = 2 *****

a2 = 2 + 3 = 5

a3 = 5 + 3 = 8 ****

a4 = 8 + 3 = 11***

a5 = 11 + 3 = 14 ***