Question

Qual é a medida do lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio igual à raiz de 2 cm​

Answer 1

O lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio r mede 2a raiz de 2. o lado do quadrado circunscrito nessa mesma circunferência é igual a

raio = 2a√2

diamtero = diagonal = hipotenusa

diamtero = 2(raio)

diamtero = 2(2a√2)

diamtero = 4a√2

lado do quadrado = x

a = 4a√2

b = x

c = x

TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

(4a√2)² = x² + x²

(4a)²(√2)² = 2x²

16a²(√2)² = 2x²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

16a².2 = 2x²

2.16a² = 2x²

32a² = 2x²   mesmo que

2x² = 32a²

x² = 32a²/2

x² = 16a²

x = √16a²                        (√16a² = 8a)

x = 8a

x = LADO = 8a