Question

ME AJUDEM POR FAVOR N SEI RACIONALIZAÇÃO !!!!!!!!!! SÃO 31 PONTOS

6 RAIZ DE 2 SOBRE 11 - RAIZ DE 3

Answer 1

Quando uma raiz estiver no denominador de uma fração, devemos racionalizá-la, ou seja, retirá-la do denominador de algum modo.

No caso de raiz (a-√x) ou (a+√x), devemos multiplicar ambos os lados da fração, pelo mesmo elemento com o sinal do meio trocado, assim:

Obs: "a" e "x" são números quaisquer

(a-√x) deve ser multiplicado por (a+√x)

(a+√x) deve ser multiplicado por (a-√x)

Lembre-se de que: $\boxed{(a+\sqrt{x}).(a-\sqrt{x}) = a^2-(\sqrt{x})^2}$

Resolvendo:

$\frac{6\sqrt{2} }{11-\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{2}.(11+\sqrt{3}) }{(11-\sqrt{3}).(11+\sqrt{3}) } = \frac{6\sqrt{2}.(11+\sqrt{3})}{11^2-(\sqrt{3})^2} = \frac{6\sqrt{2}.(11+\sqrt{3})}{121-3} = \frac{6\sqrt{2}.(11+\sqrt{3})}{118}:2$

Assim, a resposta será:

$\boxed{\boxed{\frac{3\sqrt{2}.(11+\sqrt{3})}{59}}}$