Question

racionalizar os seguintes denominadores​

Answer 1

Acredito que, quando eu fizer os exercícios, você vai entender como funciona. Mas, se não entender, pode dizer que eu faço uma explicação mais detalhada, ou respondo a sua dúvida.

$a) \frac{2}{4 \times \sqrt{5} }$

$\frac{2}{4 \times \sqrt{5} } = \frac{2}{4 \times \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \times \sqrt{5} }{4 \times 5} =$

$= \frac{2 \times \sqrt{5} }{20} = \frac{ \sqrt{5} }{10}$

$b) \frac{6}{2 - \sqrt{4} }$

$\frac{6}{2 - \sqrt{4} } = \frac{6}{2 - \sqrt{4} } \times \frac{2 + \sqrt{4} }{2 + \sqrt{4} } =$

$= \frac{6 \times (2 + \sqrt{4)} }{(2 - \sqrt{4) } \times(2 + \sqrt{4)} } =$

$= \frac{12 + 6 \times \sqrt{4} }{4 + 2 \times \sqrt{4 } - 2 \times \sqrt{4} - 4 } = \frac{12 + 6 \times \sqrt{4} }{4 - 4} =$

$= \frac{12 + 6 \times 2}{0} = \frac{12 + 12}{0} = \frac{24}{0} = \: ?$
(Não é possível dividir por zero.)

$c) \frac{3 + \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } = \frac{3 + \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } \times \frac{2 - \sqrt{3} }{2 - \sqrt{3} } =$

$= \frac{(3 + \sqrt{3} ) \times (2 - \sqrt{3} )}{(2 + \sqrt{3} ) \times (2 - \sqrt{3} )} =$

$= \frac{6 - 3 \times \sqrt{3} + 2 \times \sqrt{3} - 3 }{4 + 2 \times \sqrt{3} - 2 \times \sqrt{3} - 3 } = \frac{3 - \sqrt{3} }{1} =$

$= 3 - \sqrt{3}$