Question

(CESUPA) Um trabalhador necessita pesar uma carga e para isso dispõe apenas de uma balança de molas, como a da figura abaixo, com capacidade de medir o peso de objetos de no máximo 10 kg de massa. Temendo quebrar a balança com uma carga excessiva, o trabalhador coloca a carga suspensa por dois cabos presos ao teto e em um dos cabos coloca a balança, conforme o esquema abaixo:

Answer 1

O valor máximo da carga que o trabalhador poderá pesar será de aproximadamente 14 kg.

Observando a figura, percebemos que temos as seguintes forças agindo sobre a carga.

T1 = tensão do fio 1

T2 = tensão do fio 2

P = peso do bloco

Fazendo a decomposição das tensões T1 e T2 e considerando o sistema em equilíbrio -

• T1(x) = T2(x)
• T1(y) + T2(y) = Peso

T1·sen45° = T2·sen45°

T1 = T2

Assim,

T1(y) + T2(y) = Peso   ⇒ T1 = T2 = T

T·cos45° + T·cos45° = Peso

2T·cos45° = Peso

2T·√2/2 = m·g

T√2 = mg

Sabemos que o valor máximo de T deve ser de =

T ⇒ 10 Kg· 10 = 100 Newtons

Assim,

100√2 = m·10

m = 10√2

m≅ 14 kg