Question

Em 06 de fevereiro de 2018, o foguete Space X Falcon Heavy foi lançado para o espaço levando como carga um automóvel Tesla. 64 segundos após o lançamento ele estava a uma altitude de 10,0 km com velocidade de 1201 km/h.
Faça uma estimativa da potência média do foguete nesse intervalo, considerando que o deslocamento foi em linha reta na vertical. Também para simplificar (muito!) os cálculos, considere que durante esse deslocamento a massa do foguete permaneceu constante e igual a 1.420.000 kg.

Answer 1

O enunciado nos fornece os seguintes dados:

deslocamento (d) = 10 km = 10000 m

velocidade (v) = 1201 km/h = 333,61 m/s

massa (m) = 1420000 kg = 1,42x10^(9) g

tempo (Δt) = 64 s

Temos que a potência é dada pela fórmula

$P =   \frac{\tau}{Δt}$

onde τ= trabalho, dado pela fórmula

$τ = F \times d$

e F é a força, dada por

$F = m \times a$

e a= aceleração, dada por

$a =  \frac{Δv}{Δt}$

Substituindo na equação de potência, ficamos com:

$P =  \frac{F \times d}{Δt}  =  \frac{m \times a \times d}{Δt}  =  \frac{m \times  \frac{Δv}{Δt} \times d}{Δt}$

Inserindo os valores na equação:

$P = \frac{m \times \frac{Δv}{Δt} \times d}{Δt} = \frac{1.42  \times {10}^{9} \times \frac{333.61}{64} \times 10000}{64} \\ P = 1.16 \times  {10}^{12}  \frac{N.m}{s}$

Como 1 N.m/s = 1 W, a potência aproximada é 1,16x10^(12) W.