Question

a diferença entre dois números é 35 e estão entre si como 12 está para 7 Calcule a soma desses números a) 17 b)133 c) 139 d) 70​

Answer 1

Olá!

É bem simples:

Vamos analisar o dados:

A diferença entre dois números é igual a 35, ou seja, vamos supor que os dois número que não conhecemos sejam x e y, então:

x - y = 35

Próximo dado:

Eles estão em si como 12 está para 7, ou seja, a razão de um número sobre o outro é igual a razão entre 12 e 7, então:

$\frac{12}{7} =\frac{x}{y}$

Agora, já temos o suficiente para resolver. Basta isolar uma das incógnitas em uma das equações:

$\frac{12}{7} =\frac{x}{y}$

Aplicando a regra: o produto do meio é igual ao dos extremos (multiplicação em forma de cruz):

7x = 12y

x = 12y/7 temos o valor de x

Agora, é só substituir na outra:

x - y = 35

12y/7 - y = 35

(12y - 7y)/7 = 35 aqui, basta multiplicar 7 por y (7y) e subtrair por 12y, ficando 5y/7:

5y/7 = 245 aqui, você multiplica 7 por 35, ficando 245:

5y = 245

y = 245/5

y = 49

Agora, com o valor de y, substitui na equação:

x - y = 35

x - 49 = 35

x = 35 + 49

x = 84

Assim, a razão 84/49, simplificando (dividindo os dois por 7) é igual a 12/7, provando que a resposta está correta.

x = 84 e y = 49

Espero ter ajudado.

Abraço e bons estudos!