Question

SOCORRO P AMANHA1) Calcule:A) COS 165

Answer 1

cós(165 = −0,9659258

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

cos(165) = cos(60+60+45) = cos(2.60+45)

Primeiro obtém-se o valor de cos(2.60)

$cos(2x) = cos^2x - sen^2x$

Sabendo disso, partimos temos:

$cos(2.60) = cos^260 - sen^260$

$sen(2.60) = 2sen(60)cos(60)$

Substituindo pelos seus respectivos valores:

$cos(2.60) = \frac{1}{4}  - \frac{3}{4}  = -\frac{2}{4}  = -\frac{1}{2}$

$sen(2.60)2.\sqrt{3} * \frac{1}{2} *\frac{1}{2} = \sqrt{3} * \frac{1}{2}$

Sendo assim, retomamos àquela função inicial:

$cos(2.60+45) = cos(2.60)cos(45)-sen(45).sen(2.60) = -\frac{1}{2}  . \frac{\sqrt{2} }{2} - \frac{\sqrt{2} }{2} . \frac{\sqrt{3} }{2}$

A solução final: $-\frac{\sqrt{2} }{4} - \frac{\sqrt{6} }{4}$