Question

Considere a palavra CONTAR.

a. Em quantos anagramas as letras NOTA aparecem juntas e nessa ordem?
b. Em quantos anagramas as letras NOTA aparecem juntas?
c. Em quantos anagramas as letras NOTA *NÃO* aparecem juntas?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Vejamos se ainda lembro disso kk

CONTAR

Possui 6 letras distintas, o total de anagramas dessa palavra é 720.

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720.

Blz, vamos as questões!

A) As letras NOTA devem estar sempre juntas nessa mesma ordem.

Consideramos "NOTA" como uma unica letra, ja que ela nunca mudara sua ordem. Assim sobraram duas letras C,R dando un total de 3.

P3 = 3! = 3.2.1 = 6

Resposta → 6 anagramas

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B) Aqui o caso é diferente, elas devem estar juntas, porém pode ta em qualquer ordem.

Então vamos calcular a permutação das 4 letras "NOTA" entre si.

P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

Agora considerando "NOTA" como uma única letra:

P3 = 3.2.1 = 6

Multiplicando os resultados, temos:

24 × 6 = 144

Resposta → 144 anagramas

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C) Se no total temos 720 anagramas, e em 144 as letras "NOTA" aparecem juntas, basta fazer uma subtração para encontra em quantas elas não aparecem juntas.

720 - 144 = 576

Resposta → 576 anagramas

★Acho que é isso. Espero ter ajudado!!