Question

o sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo termo é 38.Qual é o valor do 1° termo?​

Answer 1

Vamos começar calculando a razão utilizando a equação do termo geral:

$a_n=a_m+(n-m).r\\\\\\a_{10}=a_7+(10-7).r\\\\\\38=20+3r\\\\\\3r=38-20\\\\\\r=\frac{18}{3}\\\\\\\boxed{r=6}$

Agora podemos calcular a1 utilizando novamente a equação do termo geral:

$a_7=a_1+(7-1).r\\\\\\20=a_1+6~.~6\\\\\\a_1=20-36\\\\\\\boxed{a_1=-16}$

Answer 2

a7 = 20
a10 = 38
a1 = ?

Identificando a razão:
an = ak + (n - k) * r
a10 = a7 + (10 - 7) * r
38 = 20 + 3 * r
38 - 20 = 3 * r
18 = 3 * r
r = 18/3
r = 6

Identificado o a1:
an = a1 + (n - 1) * r
a10 = a1 + (10 - 1) * 6
38 = a1 + 9 * 6
38 = a1 + 54
a1 = 38 - 54
a1 = - 16

O 1° termo é igual a -16.