Question

Uma empresa de panfletos utiliza uma copiadora que reproduz uma quantidade de cópias Y De acordo com o tempo de funcionamento X, em horas. O número de reproduções feitas pela máquina é expressa pela seguinte equação de segundo grau Y= -x(ao quadrado) +2x +3. Sabe se que este modelo de máquina e necessita de intervalo de pausa para continuar a produzir,visto que o uso prolongado ininterrupto acarreta uma sobrecarga nos sistemas fazendo com que ela pare totalmente a produção. Diante dessas condições é correto afirmar que o tempo necessário para que a máquina para funcionar totalmente casa não se respeite os tempos de pausa, será de :

A) 0,5 horas
B) 1 hora
C) 2 horas
D) 3 horas
E) 1,5 horas

Por favor me ajudem e coloquem o cálculo que é muito importante, obrigado!

Answer 1

Resposta:

Letra D 3 horas

Explicação passo-a-passo:

Encontre as raízes da equação de segundo grau (igualando y a 0)

-x²+2x+3=0

Encontre o delta da equação:

Δ=b²-4.a.c

Δ=2²-4.-1.3

Δ=4+12

Δ=16

Utilize a fórmula de bhaskara:

x=-b±√Δ/2a

x=-2+4/-2

x=-1

x1=-2-4/-2

x1=-6/-2

x1=3

Não existe tempo negativo, logo x1 satisfaz o desejo da questão, que será 3 horas