Question

transforme as dizimas em fração

a)1,5363636...

b)0,9999...

c)23,74121212

Answer 1

A) x = 1,5363636... :1 antiperíodo/2 período

Multiplique por 1000 e depois por 10. Em seguida subtraia

1000x = 1536,363636...
-
10x = 15,363636...
———————————
990x = 1521
X = 1521/990 (simplifique por 9)
X = 169/110



B) X = 0,9999... : 1 período

Multiplique por 10 e depois subtraia

10x = 9,9999...
-
X = 0,9999...
————————
9x = 9
X = 9/9
X = 1

0,99999 é muito próximo de 1, então matematicamente ele é 1.




C) X = 23,74121212... :Período 2/ Antiperíodo 2

Multiplique por 10000 e depois pois 100. Após isso, basta subtrair esses números


10000x = 237412,121212...
-
100x = 2374,121212
———————————
9900x = 235038
X = 235038/9900 (simplifique por 6)
X = 39173/1650


Ps: se for possível simplificar mais, eu recomendo que faça isso.

Answer 2

a)
1,53636... = (1536 - 15)/990 = 1521/990

b)
x = 0,9999...
10x = 9,9999...
10x = 9 + 0,9999...
10x = 9 + x
10x - x = 9
9x = 9
x = 9/9

c)
23,741212... = (237412 - 2374)/9900 = 235038/9900