Question

HELP URGENTE!!

De um grupo de 9 pessoas, apenas 3 são médicos. Quantas comissões com 2 membros
podemos formar:
a) Se somente participam médicos?
b) Se não participam médicos?
c) Se participam pelo menos 1 médico?

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) 15

c) 21

Explicação passo-a-passo:

a) Usando a fórmula de combinação, obtemos:

$\frac{3!}{2!.(3-2)!}$

$\frac{3!}{2!.(1)!}$

$\frac{3!}{2!}$

$\frac{3.2!}{2!}$ = 3 (simplifica-se o 2! do denominador com o numerador)

b) Usando a fórmula de combinação, obtemos:

$\frac{6!}{2!.(6-2)!}$

$\frac{6!}{2!.4!}$

$\frac{6.5.4!}{2.1.4!}$

$\frac{3.5}{1}$ = 15 (simplifica-se o 2 com o 6 e o 4! com o 4!)

c) Como no mínimo um médico precisará participar, já possuímos os possíveis dois membros:

3 médicos. 6 pessoas normais = 18 comissões

Contudo, uma comissão só de médicos é possível, então se adiciona 3 comissões possíveis (veja letra a):

18 + 3 = 21 comissões