Question

uma praça representada na figura abaixo apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1350 metros por quadrado sabendo que sua largura corresponde a 3/2 da sua altura determine a dimensão da praça ​

Answer 1

Resposta:

30 e 45

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = base x altura

Largura (base): y

Altura: x

A = y.x

1350 = y.x

largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x => Substituir y = (3/2).x  em 1350 = y.x

Resolver a equação do segundo grau 3x2 = 2700 encontrando raízes  -30 (não serve) e 30 ok

substituindo x = 30 em 1350 = yx, encontra-se y = 45.

Answer 2

A praça possui 30 x 45 metros de medidas.

Vamos à explicação!

Podemos formar uma expressão algébrica para encontrar as dimensões dessa praça.

Primeiro, vamos partir da fórmula da área de um retângulo:

                               [Área = largura x altura]

Segundo o enunciado, podemos dizer que:

• A altura é igual a "x".
• A largura vai ser 3/2 dela =  $\frac{3}{2}$ . x =  $\frac{3}{2}$x
• A área é igual a 1350.

Podemos jogar esses dados na expressão de área e encontrar o valor de x (altura):

Área = largura x altura

1350 = $\frac{3}{2}$ x . x

1350 =  $\frac{3}{2}$ x²

x² = $\frac{1350}{\frac{3}{2} }$

x² = $\frac{1350}{1} .\frac{2}{3}$

x² = $\frac{2700}{3}$

x² = 900

x = $\sqrt{900}$

x = 30 metros

Agora que encontramos a altura, podemos encontrar a largura:

largura =  $\frac{3}{2}$ x

largura =  $\frac{3}{2}$ . 30

largura = 45 metros

Encontramos que as dimensões da praça são 45 x 30 metros.

Espero ter ajudado!

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