• Matéria: Matemática
  • Autor: patricianatalia122
  • Perguntado 7 anos atrás

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Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

1-  Perímetro é a soma dos lados de um polígono.

   Temos que calcular os valores do cateto oposto e o cateto adjacente.

   Dados:

                hipotenusa = 40 m

                ângulo = 60°

                cateto oposto = x

                cateto adjacente = y

   Cálculo do cateto oposto (temos que usar o seno):

               sen 60° = cateto oposto

                                  hipotenusa

               sen 60° =  x  

                                 40

              √3  =    x    -->  2x = 40√3  -->  x = 40√3 : 2  -->  x = 20√3 m

                2        40

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Cálculo do cateto adjacente (temos que usar o coseno):

              cos 60° = cateto adjacente

                                    hipotenusa

              cos 60° =  y  

                                40

              1  =    y    -->  2y = 40  -->  y = 40 : 2 -->  y = 20 m

              2       40

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Cálculo do perímetro:

             p = 40 + 20 + 20√3  -->  p = 60 + 20√3 m  ou  p = 94,6 m

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2-  a) Temos:

                      hipotenusa = x

                      cateto adjacente = 16

                      ângulo = 30°

                      temos que usar o coseno

                      cos 30° = 16

                                        x

                     √3  =  16  -->  √3x = 32  -->  x = 32  -->  x = 32 . √3  -->

                      2        x                                       √3              √3  √3

                     x = 32√3

                               3

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   b) Temos:

                    hipotenusa = 26

                    cateto oposto = 13

                    ângulo = x

                    temos que usar o seno

                    sen x  =  13

                                   26

                    sen x = 1  -->  sen x = 30°

                                  2

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   c) Temos:

                    hipotenusa = 18

                    cateto oposto = w

                    ângulo = 60°

                    temos que usar o seno

                    sen 60°  =   w

                                        18

                   √3  =   w  -->  2w = 18√3  -->  w = 18√3  -->  w = 9√3

                    2        18                                              2

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   d) Temos:

                     hipotenusa = z

                     cateto adjacente = 20

                     ângulo = 45°

                     temos que usar o coseno

                     cos 45°  =  20

                                         z

                    √2  =  20  -->  z√2 = 40  -->  z = 40  -->  z = 40 . √2

                     2         z                                       √2              √2   √2

                    z = 40√2  -->  z = 20√2

                              2

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