O resto da divisão do polinômio p(x) = (x^10) - 1 pelo polinômio q(x) = x - 2^0,2 é:
Anônimo:
Corrigindo acima
O resto é r(x) = a = 3.
Como o divisor é de grau um (do primeiro grau), o resto maior possível para o polinômio resto é igual ao grau do divisor diminuído de uma unidade, ou seja, o maior grau possível para o resto é 1 - 1 = 0 => o resto é uma constante (por isso chamei de constante “a”)
Sempre supomos a pior das hipóteses (maior grau possível para o polinômio resto), pois admitindo o maior grau “cobrimos” todas as possibilidades de resposta.
Também fazemos assim quando utilizamos o método dos coeficientes a determinar ou método de Descartes (juntamente ao conceito de polinômios idênticos).
Mas neste caso, apenas devemos aplicar o algoritmo da divisão euclideana e determinar os possíveis coeficientes do polinômio resto (ou quando for constante, determinar a constante).
“p[2^(0,2)] = [2^(2/10)]^(10) - 1 => [2^(0,2)-2^(0,2)].d(x)+a” —> ignore este trecho, pois está incorreto (eu troquei o símbolo de igual por um de implicação lógica).
Valeeeu
Pela ajuda
Por nada!
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1
Resposta:
o resto r(x) é 3 (três)
p(x) = q(x).d(x)+r(x)
x^(10)-1 = [x-2^(0,2)].d(x)+a =>
[2^(2/10)]^(10)-1 =
[2^(0,2)-2^(0,2)].d(x)+a =>
2²-1 = 0.d(x)+a =>
3 = a =>
a = r(x) = 3
Abraços!
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