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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
As dízimas periódicas são decimais infinitos que, a partir de alguma casa após a vírgula, passam a repetir determinada sequência de algarismos de forma infinita. Essa repetição é indicada por reticências, como mostram os exemplos a seguir:
2,666666…
13,454545…
12,3210652652652…
No primeiro caso, note que apenas um algarismo repete-se após a vírgula. No segundo, há a repetição de dois algarismos. Já no terceiro existem quatro algarismos quaisquer antes de se iniciar a repetição de três algarismos.
O período de uma dízima periódica é formado pelos algarismos que se repetem nela. Portanto, na dízima 23,5656565…, o período é 56. Quando a dízima possui alguns algarismos antes do período, esses algarismos são chamados de antiperíodo. Por exemplo, na dízima 12,321559559…, o período é 559, e o antiperíodo é 321.