Question

determine:
a)
$\sqrt[3 ]{ - 216} =$
b)
$\sqrt[4]{1} =$
c)
$\sqrt[5]{ - 32 = }$
d)
$\sqrt[3] \frac{27}{243} =$
e)
$\sqrt[5]{243 = }$
f)
$\sqrt[4]{250 = }$
(urgente, me ajudem!)​

Answer 1

Olá!

Vamos fatorar os radicais:

a) $\sqrt[3]{-216}$

216 | 2

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3| 3

1 | $\sqrt[3]{2*2*2*3*3*3}$

Como a raiz é cúbica, vamos dividir em potências de 3:

$\sqrt[3]{-216}= \sqrt[3]{{2^3} *3^3}=$ corta as potências com as raízes:

$\sqrt[3]{-216}=2*3=-6=(-6)^3=-216$

b) $\sqrt[4]{1}=1, pois 1^4=1$

c) $\sqrt[5]{-32}$

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

$\sqrt[5]{-32} =\sqrt[5]{2*2*2*2*2}=\sqrt[5]{-2^5}=-2$

d) $\sqrt{27243}$

27243 | 3

9081  | 3

3027

| 3

1009 | 1009

1 | $\sqrt{27243}=\sqrt{3*3*3*1009}=\sqrt{3^2*3*1009}=3*\sqrt{3*1009}=3*\sqrt{3027}$

e) $\sqrt[5]{243}$

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

$\sqrt[4]{243}=\sqrt[5]{3*3*3*3*3}=\sqrt[5]{3^5}=3$

f) $\sqrt[4]{250}$

250 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

$\sqrt[4]{250}=\sqrt[4]{5*5*5*5}=\sqrt[4]{5^4} =5$

Espero ter ajudado.

Abraço e bons estudos!