Urgente !!!!!!!!!!?
Relacione adequadamente cada uma das colunas a seguir
1-cos elev2(x) a)1/sen(x)
2-sec elev2(x) b)1-sen elev2(x)
3- cossec (x). c) cos(x)/sen(x)
4-cotg(x). d)1+tg elev2 (x)
a-1a,2b,3D,4d
B-1b,2c,3a,4c
C-1a,2d,3b,4c
D-1d,2b,3a,4c
E-1b,2d,3c,4a
Respostas
:)
cosec x = 1
_____
sen x
sec x = 1
_____
cos x
1) sex x + cos x = 1
________ ________⇒
1 1
_______ ________
Sen x cos x
sen x.senx + cosx.cosx = 1⇒
sen² x + cos² x = 1⇒
1 = 1 c.q.d
2) sen(a + b).sen (a - b) = cos² b - cos² a⇒
sen (a + b) = sen a.cos b + cos a .sen b
sen (a - b) = sen a.cos b - cos a.sen b
[sen a.cos b + cos a.sen b].[sen a.cos b - cos a.sen b] = cos² b - cos² a⇒
sen² a.cos² b + sen a.cos a.sen b.cos b - sen a. cos a.sen b.cos b - cos² a .sen² b⇒
sen² a.cos² b - cos² a.sen² b⇒
sabemos da trigonometria⇒sen² a + cos² a= 1⇒sen² a = 1 - cos² a⇒
(1 - cos² a).cos² b - cos² a .(1 - cos² b)⇒
cos² b - cos² a . c/os² b - cos² a + cos² a./cos² b⇒
cos² b - cos² a = cos² b - cos² a c.q.d
3) 1 - cos x
__________ = (cosec x - cotg x)²⇒
1 + cos x
1 - cos x
_______ = cosec² x - 2.cosec x.cotg x + cotg² x⇒
1 + cos x
1 - cos x 1 2.1 cos x cos² x
_______ = _____ - _____ ._____ + _______⇒
1 + cos x Sen² x sen x sen x sen² x
1 - cos x 1 2.cos x cos² x
_______ = ____ - _____ + _____⇒
1 + cos x sen² x sen² x sen² x
1 - cox x 1 - 2.cos x + cos²x
_______ = _________________________⇒
1 + cos x sen² x
1 - cos x ( 1 - cos x)²
_______ = _________________⇒
1 + cos x sen² x
1 - cos x ( 1 - cos x)²
_______ = __________
1 + cos x 1 - cos² x
4) ( 1 - tg² x).(1 - sen² x) = 1⇒
( 1 - sen² x ) (1 - sex² x)
_____ = 1⇒.
cos² x
cos² x - sen² x
____________ . cos/² x = 1⇒
cos/² x
cos² x - sen² x ≠ 1
5) tg² x + cos² x = 1 sen² x⇒
__ -
cos² x
sen² x cos² x 1 sen² x
_____ + ______ = ____ - ______⇒
cos² x 1 cos² x 1
sen² x + cos² x.cos² x 1 - sen² x.cos² x
__________________ = ______________ ⇒
cos²/ x cos/² x
sen² x + cos² x.cos² x = 1 - sen² x.cos² x⇒
sen² x - 1 = - sen² x.cos² x - cos² x.cos² x⇒
sen² x - 1 = -cos² x(sen² x + cos² x)⇒
sen² x - 1 = - cos² x c.q.d