• Matéria: Matemática
  • Autor: LaislyModesto
  • Perguntado 7 anos atrás

Em uma PG, a1= 1/4 e a7=16, sendo a PG crescente, encontre a10 e a2.​

Respostas

respondido por: emicosonia
9

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em uma PG, a1= 1/4 e a7=16, sendo a PG crescente

PRIMEIRO   encontrar (q = RAZAO)

a1 = 1/4

an = a7 = 17

n = a7 = 7 termo

q = ??? razao

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹     ( por os valores de CADA UM)

16 = 1/4.q⁷⁻¹

16 = 1/4.q⁶    mesmo que

1/4.q⁶ = 16  memso que

1

----q⁶ = 16  mesmo que

4

1(q⁶)

--------- = 16

 4

q⁶

------- = 16       ( o 4(quatro) está DIVIDINDO passa multiplicando)

4

q⁶ = 4(16)

q⁶ = 64

fatora

64I 2

32I 2

16I 2

 8I 2

 4I 2

 2I 2

 1/ = 2.2.2.2.2.2= 2⁶

assim

q⁶ = 64

q = ⁶√64

q = ⁶√2⁶   ( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶)  fica

q = 2   ( RAZAO)

encontre a10

a1 = 1/4

n = 10

q = 2

an = ????

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹

a10 = 1/4.2¹⁰⁻¹

a10 = 1/4.2⁹

a10 = 1/4.2x2x2x2x2x2x2x2x2

a10 = 1/4.512

a10 = 1(512)/4

a10 = 512/4

a10 =  128

a2.​

an = a1 .qⁿ⁻¹

a2 = 1/4.2²-¹

a2 = 1/4.2¹

a2 = 1/4.2

a2 = 1(2)/4

a2 = 2/4    divide AMBOS por 2

a2 = 1/2

respondido por: 0theuz0
9

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A1=1/4 A7=16

A7=A1.q^6

16=1/4.q^6

q^6=16//1/4=16.4=64

q=6√64=2

A10=A1.q^9=128

A2=a1.q=1/2

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