Question

1. Ao dividir o polinômio A por B = 2x²y², foi obtido o quociente 8x - 9y - 4xyz².Determine o polinômio A.

2. Na divisão de um polinômio J por x³ - 5x +8 foi obtido um quociente igual a - x + 4 e o resto igual a zero.Qual é o polinômio A?

Answer 1

Resposta:

$1)~~\frac{A}{B} =8x-9y-4xyz^{2}\\ \\B=2x^{2} y^{2}\\ \\ \frac{A}{2x^{2} y^{2} } =8x-9y-4xyz^{2}\\ \\A=2x^{2} y^{2}.(8x-9y-4xyz^{2})=16x^{3}y^{2}-18x^{2} y^{3}-8x^{3} y^{3} z^{2}\\ \\ou,~colocando~termo~comum~em~evidencia:\\ \\2x^{2} y^{2}(8x-9y-4xyz^{2})$

2) Na divisão de um polinômio J por x³ - 5x +8 foi obtido um quociente igual a - x + 4 e o resto igual a zero.Qual é o polinômio A?

Obs.: A pergunta deve ser "Qual é o polinômio J?"

$\frac{J}{x^{3}-5x+8} =-x+4\\ \\J=-x+4(x^{3}-5x+8)\\ \\J=-x^{4}+5x^{2}-8x+4x^{3}-20x+32\\ \\Agrupe~os~termos~semelhantes:\\ \\J=-x^{4}+4x^{3}+5x^{2}-28x+32$