Question

Dados os vetores u(-5,3,4) e v(2,1, 3). Assinale a alternativa que expressa o resultado do produto (3u + 2v).(2u - v).

 

123

277

150

-123

-277

Answer 1

Boa tarde!!

Primeiro calculando (3u +2v) temos

$3u +2v = 3.(-5,3,4)+2.(2,1,3)\\\\3u +2v = (-15,9,12)+(4,2,6)\\\\3u +2v = (-11,11,18)$

Calculando agora (2u -v) temos:

$2u-v = 2.(-5,3,4) -(2,1,3)\\\\2u-v = (-10,6,8)-(2,1,3)\\\\2u-v = (-12,5,5)$

Realizando o produto escalar teremos:

$(3u +2v).(2u-v)= (-11,11,18).(-12,5,5)\\\\(3u +2v).(2u-v)=-11.(-12)+11.5+18.5\\\\(3u +2v).(2u-v)= 132 +55+90\\\\(3u +2v).(2u-v)= 277 ~\checkmark$

Bons estudos!