Question

calcule a área e o perímetro do triângulo cujo os vértices são A(1,1 );B(2,4);C(3,3)

Answer 1

A ( 1 , 1 ) B ( 2 , 4 ) C ( 3 , 3 )

a = 3 - 4 / 3 - 2

a = - 1 ( coeficienteangular de BC )

- 1 = y - 3 / x - 3

- x + 3 = y - 3

- x - y + 6 = 0

x + y - 6 = 0 ( equação da reta que passa por BC )

1(1) +1(1) - 6 / v1² + 1² = h

1 + 1 - 6 / v2 = h

h = - 4 / v2

h = 4 / v2 ( altura do triângulo ABC relativa ao lado BC )

BC² = ( 2 - 3)² + ( 4 - 3)²

BC² = ( - 1 )² + ( 1 )²

BC² = 1 + 1

BC = v2 ( medida do segmento BC )

área do triângulo ABC

BC . h / 2 =

v2 . 4/v2 .(1/2) =

2

----------------- > 2 u.a ( área do triângulo ABC )

AC² = ( 1 - 3)² + ( 1 - 3)²

AC² = ( - 2 )² + ( - 2 )²

AC² = 4 + 4

AC² = 8

AC = 2 V2

AB² = ( 1 - 2)² + ( 1 - 4)²

AB² = ( - 1 )² + ( - 3 )²

AB² = 1 + 9

AB = v10

perímetro do triângulo ABC

AB + BC + AC =

v10 + v2 + 2v2 =

3 v2 + 10

--------------- > 3v2 + v10 u.c ( perímetro do triângulo ABC )