Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 7 anos atrás

Sendo senx=4/5 e π/2 < x < π,então calcule

tgx=

Respostas

respondido por: Amarantes

Explicação

Se o seno é o cateto oposto sobre o adjacente, e que a hipotenusa é 5 e o cateto é 4, podemos relacionar esse triângulo com o triângulo pitagórico (3,4,5), onde 5 é a hipotenusa

Logo, como a tangente é cateto oposto sobre adjacente, temos que a tgx é 4/3

Anônimo: Vc tem a resoluçã

Anônimo: Vc tem a resolução?

Amarantes: essa é a resolução, você tem que conhecer e se tocar que esse é o triângulo pitagórico.

Anônimo: Ok obrigado.

Amarantes: Mas uma forma mais completa você pode fazer assim:
Sabendo que o seno é cateto oposto sobre a hipotenusa, temos que a hipotenusa vale 5 e o cateto vale 4, logo, aplicando pitágoras:
5² = 4² + x²
x² = 9
x = 3
ou seja, o triângulo é o 3,4,5, e como tgx é cateto oposto sobre cateto adjacente, temos que tgx = 4/3

Anônimo: Agora ficou mais claro pra min muito obrigado.

Amarantes: de nada!

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