Question

Determine a fração geratriz das dizimas periódicas:
0,121212....
0,12222....
2,171717....
2,17777....

Answer 1

Vou te mostra como se faz e aí vc faz o resto...

para determinar a geratriz para cada número que se repete vc adiciona um nove ao denominador

no caso desta dízima 0,12121212... São dois números que se repetem o 1 e o 2,ou seja 12, então fica um nove para cada número além disto vc pega o número que se repete e coloca como numerador então ficaria

$\frac{12}{99}$

mas em casos que somente 1 número se repete e o outro não como é o caso da dízima 0,1222222... fica um nove no denominador para o número que se repete e um zero para aqueles que não se repetem além disto no numerador vc coloca o número que se repete e o número que não se repete juntos e isto menos o número que não se repete fica assim

$\frac{12 - 1}{90} = \frac{11}{90}$

Answer 2

x=0,121212

10x=01,21212

100x=012,1212

100x=012,1212

x= 0,1212...

99x=012

9

x=0,12222

10x=01,2222

100x=012,222

100x=012,222

10x= 01,222...

90x=013

90

x=2,171717

10x=21,71717

100x=217,1717

100x=217,1717

x= 2,1717...

99x= 215

99

x=2,17777

10x=21,7777

100x=217,777

100x=217,777

10x= 21,777...

90x= 21,777

90

ESPERO TER AJUDADO!