Question

Determine a fração geratriz das dizimas periodicas: 0,121212...; 0,1222...; 2,171717....; 2,1777....

Answer 1

Resposta:  

0,121212...

    X=  12 - 0   =   12             ( 12 sobre 99 )    

    ----------------   -------

         99             99

-----------------------------------------------------------

0, 1222...

    X= 0, 1222... [x10]              

( I )10x= 1,222... [x10]          

( II )100x= 12,222...

        II - I = 90x

    90x =  11            ( 11 sobre 90 )

               90

X = (11 sobre 90)

------------------------------------------------------------

2,171717...

      X= 217 - 2  =    215          

      ----------------    -------

              99            99

------------------------------------------------------------

2,1777...

    X= 2,1777... [x10]

( I )10x= 21,777... [x10]

( II )100x= 217, 777...

            II - I = 90x

    90x= 196

              90

X = (196 sobre 10)