Question

Durante uma operação policial 15 homens foram detidos e transportados para a delegacia em 3 carros. No primeiro tem 6 lugares
disponíveis para os detidos, no segundo tem 5 lugares e no terceiro tem
4 lugares. De quantas maneiras os detidos podem ser transportados
para a delegacia? Justifique.
Obesrvação: a posição das pessoas detidas em cada carro não é levada
em consideração.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: C15,6 . C9,5 . C4,4

Explicação passo-a-passo:

Vou adicionar as alternativas referente a resposta:

a) C15,6 . C15,5 . C15,4

b) P6 . P5 . P4

c) A15,6 . A15,5 . A15,4

d) (P15) : (P6 + P5 + P4)

e) C15,6 . C9,5 . C4,4

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Nesse caso, devemos utilizar a combinação, uma vez que a posição dos detentos não influencia no resultado.

No primeiro carro, temos um total de 15 homens para seis vagas. Após, sobrarão 9 homens para cinco vagas no segundo carro. Por fim, restarão 4 homens para as quatro vagas do terceiro carro.

Utilizando esses valores, devemos formar as seguintes combinações e multiplicá-las, uma vez que esses homens podem alterar de carro.

$C_{15,9}\times C_{9,5}\times C_{4,4}$