Question

Determine os valores de $sen \: \alpha$ e $\cos \alpha$, dado que:

a) $\cos \alpha = \frac{5}{13}$, com $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$

b) $\cos \alpha = - \frac{15}{17}$, com $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$
​

Answer 1

a) Cos(a)=5/13

3π/2<a<2π

sen²(a)+cos²(a)=1

sen²(a)+(5/13)²=1

sen²(a)=1-25/169

sen²(a)=144/169

sen(a)=±√144/√169

entre 3π/2 e 2π o seno assume valores negativos

[Sen(a)=-12/13]

b) cos(a)=-15/17

π<a<3π/2

sen²(a)+cos²(a)=1

sen²(a)+(-15/17)²=1

sen²(a)=1-225/289

Sen(a)=±√64/√189

entre π e 3π/2 o seno assume valores negativos

[Sen(a)=-8/17]