• Matéria: Matemática
  • Autor: bebelfea
  • Perguntado 7 anos atrás

Me explique tudo sobre o assunto:
Conjutos numéricos

( Ganha quem ter um boa explicação )

Respostas

respondido por: CassianoFonseca
4

Olá, tudo bem?  

Mediante a evolução da matemática, surgiram novas concepções e representações numéricas. Com a finalidade de manter uma sistematização entre os números, foram criados os conjuntos numéricos. Confira abaixo como é fácil realizar uma organização através dos conjuntos.

\boxed{\begin{array}{lr}a - 0 - e - 1 - i - 2\\\\3 - o - 4 - u - 5 - 6\end{array}}

  1. Conjunto das vogais: V = {a, e, i, o, u}
  2. Conjunto dos números: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Observe que a constituição de um determinado conjunto é feito por meio dos elementos, onde possuem alguma propriedade em comum. Por isso, conceituamos como união. De modo geral, existem 5 (cinco) conjuntos numéricos denominados fundamentais, são eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Veja a conceitualização de cada conjunto numérico.

O conjunto dos números naturais contém na sua estruturação os números inteiros (não possuem vírgula) e positivos, introduzindo o 0 (zero). A representação desse conjunto é feito por \mathbb{N}.

\mathbb{N} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e os números negativos, ou seja, seus opostos. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{Z}.

\mathbb{Z} = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{Q}.

Observações:

  • Número decimal exato é finito;  
  • Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;
  • No caso da fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

\mathbb{Q} = {\frac{1}{2}; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}  

O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto anterior engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{I}.

Observações:  

  • Número decimal não periódico não apresenta período, ou seja, após a vírgula não haverá algarismo repetitivo;
  • Número decimal inexato é infinito.  

\mathbb{I} = {\pi, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, ...}

O conjunto dos números reais abarca todos os conjuntos anteriores. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{R}.

\mathbb{R} = {\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I}}

Bons estudos =)

Anexos:
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